Вопрос:
Задан конус, площадь осевого сечения которого равна 4 корня из 3 см. квадратных. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен 30°. Найдите:
- радиус основания конуса
- высоту конуса
2. Дан конус. Через вершину и хорду основания, равную 8 см, данного конуса проведено сечение. Угол между образующей конуса, лежащей в плоскости сечения, и хордой его основания равен 30°. Угол между сечением и плоскостью основания конуса равен 60°. Найдите высоту данного конуса.
Ответ:
1) 4√3=(1/2)*(c^2)*sin(180-30-30)
4√3=(√3/4)*(c^2)
c^2=16
c=4 – образующая конуса
h=c*sin30=4*(1/2)=2
R=c*cos30=4*(√3/2)=2√3
2) Высота сечения, опущенная на хорду = 4tg30° = 4/√3 => высота конуса = 4/√3∙sin60° =2.
Ответ: 2.
